Les angles

Claude PRECHEUR

Voici un extrait gratuit du guide de construction :

Les deux unités d’angle utilisées dans notre métier sont les degrés (°) et les grades (gr).
Dans un cercle, un angle complet vaut 360° ou 400 gr.
Pour convertir un angle donné en degrés en grades : multipliez cet angle par la fraction 400/360 ou réduite à 10/9.
Pour convertir un angle donné en grades en degrés : multipliez cet angle par la fraction 360/400 ou réduite à 9/10.
Exemple : Un angle de 60° devient 60 x 10/9 = 66,66 gr. Un angle de 45 gr devient 45 x 9/10 = 40,5°.

Les différents angles

Angle saillant, angle plat, angle rentrant, angle complet, angle aigu, angle obtus, angle droit.

Toutes ces définitions concernent la mesure d’un angle.

  • Un angle est dit saillant si sa mesure est comprise entre 0° et 180°.
  • Un angle est dit plat si sa mesure est égale à 180°.
  • Un angle est dit rentrant si sa mesure est comprise entre 180° et 360°.
  • Un angle est dit plein si sa mesure est égale à 360°.
  • Un angle est dit aigu si sa mesure est comprise entre 0° et 90°.
  • Un angle est dit obtus si sa mesure est comprise entre 90° et 180°.
  • Un angle est dit droit si sa mesure est égale à 90°.


Les angles dans un cercle et dans un carré
La somme des angles d’un triangle


Les angles particuliers 45°, 60° et 90°

Un angle de 45° est formé par les diagonales d’un carré, comme illustré sur l’image ci-dessus.
Un angle de 60° est formé dans un triangle équilatéral (3 côtés et 3 angles égaux à 60°). Dans un triangle, la somme des 3 angles est égale à 180°, donc 180:3=60.

Tracez un arc de cercle ayant comme rayon la base du triangle AB et comme centre A. Faites de même avec le même rayon et comme centre B. L’intersection des deux arcs donnera le sommet du triangle équilatéral.

Un angle de 90° ou 100 gr (angle droit)

Il suffit donc d’ouvrir le compas sur une longueur supérieure à la moitié de la longueur du segment, puis de tracer deux arcs de cercle avec ce rayon, l’un centré sur A, l’autre sur B. L’intersection des deux arcs est constituée de deux points situés à égale distance de A et de B. Ces points définissent donc la médiatrice de manière géométrique.

Théorème de Pythagore

Dans un triangle rectangle, le carré de la longueur de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés. Ce théorème s’applique uniquement aux triangles rectangles.


Les côtés d’un angle d’un triangle

Rechercher d’un côté de l’angle droit


On a AC^2 = {BC}^2 - {AB}^2

$[...]

....Il y a une suite !
Pour lire la suite de l'article, devenez Membre
  • Ainsi vous découvrirez :
  • Les différents angles
  • Théorème de Pythagore
  • Trigonométrie
  • Théorie de Thalès
  • Et de nombreuses illustrations haute-définition :
  • Les angles dans un cercle et dans un carré
  • La somme des angles d’un triangle
  • Les angles particuliers 45°, 60° et 90°
  • Un angle de 90° ou 100 gr (angle droit)
  • Les côtés d’un angle d’un triangle


  • mais aussi le téléchargement du guide au format PDF, l’accès au forum pour échanger avec tous les membres ABC Maçonnerie et les collaborateurs du site, les outils de calculs etc. etc.

Pour devenir membre et lire ce tome en particulier

Il vous suffit d’acquérir ce guide :


Pour plus de contenu

Vous pouvez acquérir un de nos PACKS regroupant plusieurs ou la totalité des guides ou tomes et des cours :