Les calculs de surfaces

Claude PRECHEUR

Les unités de surface s’exprime en mètre carré m² soit 2 chiffres après la virgule.
Exemple 35,65 m²

Kilomètre carré [km²] Hectomètre carré [hm²] Décamètre carré [dam²] Mètre carré [m²] Décimètre carré [dcm²] Centimètre carré [cm²] Millimètre carré [mm²]
35 65

Exemple 246,95 m² = 24695 dm²

dm²cm²
2 46 95

Exemple 13 565 000 m² = 13,565 km²

km²hm²dam²
13 56 50 00

Une surface est une aire : face plane exprimée en mètre carré. L’unité sera donc des m² , il faudra donc placer 2 chiffre après la virgule.

Surface d’un carré : (Côté x côté)

Exemple 5 X 5 = 25,00 m²

Surface d’un rectangle : (Longueur x largeur)

Exemple : 8 X 4 = 32,00 m²


Surface d’un triangle

Le triangle est la moitié d’un rectangle (Base x hauteur / 2)
Exemple : 5 X 4 / 2 = 10,00 m²

Surface d’un parallélogramme

Il est formé de 2 triangles égaux (base x hauteur)


Surface d’un trapèze

Le trapèze est la moitié d’un rectangle (Grande base + petite base x hauteur / 2)
Exemple 8 + 4 X 4 / 2 = 24,00 m²

Surface d’un losange

Le losange est également la moitié d’un rectangle (Diagonale 1 x diagonale 2 / 2)
Exemple 10 X 8 / 2 = 40,00 m²


Surface d’un cercle

\pi . {R}^2

Surface d’un secteur circulaire

\frac {\pi . {rayon}^2 . angle} {360}



Rayon x rayon x Pi (3,1416)


Surface d’un segment circulaire

{S = Secteur Circulaire - Triangle}

Le pavé

{Surface latérale (partie grisée) = 2 (a . c) + 2 (b . c)}
{Surface (partie grisée + blanche) = S lat + 2 (a . b)}



Le cylindre

{Surface latérale (partie grisée) =2 \pi Rh}
{Surface latérale (blanche) =  2 \pi {R}^2}
{Surface  (partie grisée + blanche) = 2 \pi Rh  + 2 \pi {R}^2}

Pyramide

{Surface latérale (partie grisée) = 4 (nombre de triangles) . \frac {c.a} 2}
{Surface (partie grisée + blanche) = S lat + \pi . R^2}



Cône

{Surface latérale (partie grisée) =  \pi Ra}
{Surface tot (partie grisée + blanche) = S lat + \pi . R^2}

Sphère

{Surface latérale (partie grisée) = 4\pi . R^2}




Nota : Pi est une valeur égale à 3,14159265