Dimensions semelles

Claude PRECHEUR

Calcul des dimensions d’une semelle

Les fondations
Les fondations servent à répartir de manière égale le poids de la construction sur le sol. Les éléments nécessaires au calcul sont : la force appliquée sur le terrain (charge) ; la limite de pression au sol (pression admissible).

La force appliquée sur le terrainPression admissible au sol.
La force appliquée sur le terrain dépend de la masse de la construction, ainsi que de celle de la fondation. Dans la plupart des cas, il est nécessaire de calculer cette charge. La masse multipliée par l’accélération en chute libre nous donne la charge en newtons Pour pouvoir calculer les dimensions d’une fondation, il est nécessaire de connaître la pression admissible au sol. La pression admissible s est exprimée en daN/cm². S’il n’existe aucune étude préalable de la résistance du sol, on peut utiliser les valeurs ci-dessous pour les cas simples (par exemple les installations de chantier). Si le sol est de qualité irrégulière (par exemple une zone de remblai), il est indispensable de procéder à une étude géotechnique.
Nature du solPression en daN/cm²
Remblais Récent non tassé 0,2 à 0,6
Ancien tassé 0,5 à 1
Terrains pulvérulents Sable fin 1 à 2
Sable plus ou moins argileux 2 à 3
Sols plastiques cohérents Argiles et marnes 1 à 3
Argiles et marnes compactes 3 à 4
Roches compactes Calcaires, schistes, grès, granits 5 à 20
Roches en masse profonde > à 20
cohérents Difficile à pétrir à la main
compactes Difficile à émietter

NOTA : Les sondages de sols sont une nécessité.

Condition d’équilibre
Un bâtiment est en équilibre sous l’action des forces P et S ; égales (même intensité),
directement opposées.
Exemple : Pour une construction d’un poids total de 800 tonnes pour une surface portante de 30 m² la résistance du sol doit être d’au moins : 2,7 bars (2,7 kg/cm²) ou 2,7daN/cm²



Poids approximatifs dune maison de 100 m², 40 ml de mur en dur (béton, agglos, béton cellulaire, brique)

. Poids total Poids /ml
Maison plain pied Environ 140 à 180 Tonnes 3500 à 4500 à kg/ml
Maison sur sous sol Environ 180 à 230 Tonnes 4500 à 5750 kg/ml
Maison sur sous sol+ étage Environ 250 à 300 Tonnes 6250 à 7500 kg/ml

Calcul des dimensions d’une fondation
A= F / σ
A = Surface de la fondation en cm²
F = Charge en daN
σ = Pression admissible du sol en daN
Ce qui nous donne F = A x σ et σ = F / A

Conversion

KNdaNNdcm²cm²
0 0 1 0 1 00 00

1,7 daN = 17 N = 0,017 KN
1 m² = 10 000 cm² = 1 000 000 mm²

Pour calculer l’aire (surface) d’une fondation en cm² , on divise la charge en daN par la pression admissible du terrain en daN/cm² S = F / σ

Exemples
Maison 100 m² de 190 tonnes soit 190000 daN. Résistance au sol 1,1 daN.
190 000 / 1,1 = 172727 c[...]

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